Rumus matematika SMA cara Mencari peluang dan contoh soal


Rumus matematika SMA cara Mencari peluang dan contoh soal - Mungkin sebagian besar dari kita masih beranggapan bahwa matematika adalah pelajaran yang merumitkan dan tidak ada hubungannya dengan kehidupan sehari- hari. Tetapi sebenarnya matematika adalah ilmu yang bisa kita terapkan pada kehidupan sehari- hari. salah satunya adalah teori tentang peluang. Materi peluang ini juga diajarkan mulai jenjang sekolah menengah pertama hingga ke jenjang sekolah menengah atas. Peluang  merupakan sama dengan  probabilitas atau kemungkinan yang mempunyai jenjang nilainya antara 0 sampai 1. Suatu peristiwa atau kejadian yang mempunyai nilai kemungkinan 1 merupakan kejadian yang pasti terjadi, misalnya peristiwa matahari yang terbit dari timur. Lalu kejadian atau peristiwa yang mempunyai nilai kemungkinannya 0 adalah kejadian yang tidak mungkin terjadi atau mustahil akan terjadi. 

Ada beberapa cara yang dibahas yang berkaitan dengan mencaripeluang. Berikut ini adalah penjelasannya:

1. Permutasi merupakan cara mencari peluang dengan melakukan penyusunan bilangan angka atau objek di dalam beberapa urutan-urutan yang memiliki perbedaan tanpa adanya pengulangan. Di dalam permutasi suatu urutan itu sangatlah harus diperhatikan karena untuk mencari atau menghitung permutasi dari n unsur apabila membuat suatu susunannya berdasarkan k unsur k kita bisa menggunakan rumus seperti yang ada di bawah ini:

Dari rumus haruslah k lebih kecil atau sama dengan n
Contoh soalnya adalah sebagai berikut:
Di dalam suatu organisasi di kampus terdapat 3 orang mahasiswayang dicalonkan untuk mengisi kekosongan 2 kursi sebagai pengurus utama organisasi tersebut. Pertanyaannya adalah berapa banyak cara atau langkah yang bisa digunakan untuk mengisi jabatan sebagai pengurus utama tersebut?
Cara menjawabnya:
Permutasi P (3,2), dengan n =3 (banyaknya staff) dan k =2 merupakan jumlah posisi yang akan diisi

Jadi bisa dikatakan ada 6 cara atau langkah yang bisa digunakan untuk mengisi jabatan sebaga pengurus utama tersebut.

Permutasi juga ada yang disebut dengan permutasi yang mana unsur-unsur nya sama apabila jika terdapat permutasi yang seperti ini kawan-kawan bisa menggunakan rumusnua seperti yang ada di bawah ini:

Supaya kawan-kawan untuk lebih memahaminya lagi berikut ini diberikan contoh soalnya:
 Berapa banyak susunan kata yang bisa kita bentuk dari kata MATEMATIKA tanpa melakukan suatu perulangan?
cara menjawabnya:
Susunan kata MATEMATIKA memiliki 10 unsur yang mana unsur yang sama ada pada M=2 T=2 A=3, Jadi kata yang bisa dibentuk dari kata MATEMATIKA tanpa adanya pengualangan yakni terdapat 10!/2! 2! 3!=151.200 cara atau langkah.

Selain menggunakan teori permutasi pada materi peluang ada juga yang disebut dengan kombinasi. Berikut ini adalah penjelasan tentang kombinasi.
Kombinasi merupakan cara mencari peluang yang hampir sama dengan permutasi namun perbedaannya adalah seperti yang kita ketahui di permutasi sangatlah memperhatikan yang namanya suatu urutan tetapi pada kombinasi merupakan kebalikannya yakni tidaklah memperhatikan suatu urutan. Perbedaan cara permutasi dan kombinasi bisa kita perhatikan atau kita lihat pada rumus yang digunakan. Berikut ini rumus yang digunakan pada cara kombinasi:

Nah kawan- kawan supaya lebih paham lagi berikut adalah contoh soalnya mencari peluang dengan kombinasi.
Pada suatu acara pernikahan yang akan diadakan di sebuah hotel pihak yang mengadakan pesta Event organizer acar pernikahan tersebut telah meminta pihak hotel untuk  menyiapkan 20 jenis masakan untuk ditawarkan kepada pihak yang akan menikah sebagai penjamuan untuk para tamu yang akan hadir di dalam pesta tersebut. Dari 20 menu dia akan memilih 11 menu yang akan disajikan, jadi tentukan ada berapa banyak cara dari pemilihan menu makana tersebut yang akan dipilih untuk menjamu para tamu undangan tersebut? (pada kombinasi tidak memperhatikan urutan)
Cara menjawabnya seperti di bawah ini:


Jadi hasilnya adalah 167.960 cara.

Demikianlah kawan-kawan itu tadi penjelasan tentang Rumus matematika SMA cara Mencari peluangdan contoh soal. Mudah- mudahan bisa bermanfaat dan jangan lupa untuk selalu berbagi ilmu dengan yang lainnya ya. terima Kasih.

Rumus matematika SMA cara Mencari peluang dan contoh soal | Widia Muliadi | 5

0 komentar:

Posting Komentar